Давайте поговорим о слове used. Вот три предложения:

1. I used your credit card to buy a new computer. Sorry!
2. I used to live in London.
3. My African friend Mukunku is used to the weather in Moscow.

Во всех трех случаях слово "used" означает совершенно разные вещи.

Первое предложение - здесь все просто: слово used означает "пользоваться, использовать". I used your credit card to buy a new computer. Я попользовался твоей кредиткой, чтобы купить компьютер. Обыкновенный глагол. На всякий случай - еще примеры, хотя здесь все предельно легко:

Can I use your phone please? - Можно воспользоваться твоим телефоном?
Sorry, I need to use the toilet. - Простите, мне нужно в туалет.
Why are you using my shampoo again? - Ты зачем опять пользуешься моим шампунем?

Теперь давайте посмотрим на второе предложение - I used to live in London. Здесь - конструкция used to + 1-я (то есть словарная) форма глагола. Эта конструкция означает, что раньше это действие происходило, а теперь - нет.

Примеры:

I used to live in London. - Раньше я жил в Лондоне (а сейчас - нет).
I used to like Iron Maiden. - Раньше я любил группу Iron Maiden  (а сейчас - нет).
I didn't use to smoke so much, but now I'm a terrible smoker. - Раньше я не курил так много, но теперь я жуткий курильщик.
Did you use to like porridge as a child? - Ты в детстве любил кушать овсяную кашку? - Actually, yes! I used to have porridge every morning! - Ты знаешь, любил! Я ел кашу каждое утро!

Как видите, вопросительная и отрицательная формы в этой конструкции образуются, как Past Simple у любого другого глагола, а именно:

Отрицательная форма: подлежащее + didn't use to + 1я форма глагола.
Например: I didn't use to swim very well. - Раньше я не умел хорошо плавать (подразумевается, что сейчас умею).

Вопросительная форма: Did + подлежащее + use to + 1я форма глагола.
Например: Did you use to have long hair? - У тебя раньше были длинные волосы? (спросил я своего лысого друга).

Помните, что словами did (в вопросах) или didn't (в отрицательных предложениях), мы уже показываем, что время прошедшее - а значит говорить главный глагол в прошедшем времени не нужно. Хватит и первой формы. Поэтому мы говорим Did you use to, а не Did you used to.

Еще примеры.

As a child, did you use to go skiing? - Ты в детстве катался на лыжах?
You didn't use to be so fit! Have you been going to the gym? - Ты раньше не был такой спортивный! Ты что, ходишь в фитнес?
You used to buy me presents! You used to take me out!! And you used to remember my birthday!!! - Это жена мужу, забывшему про ее день рождения. (Опустим завесу жалости над продолжением этой сцены).

В следующей рассылке мы поговорим о третьем значении слова used  - предложениях типа My African friend Mukunku is used to the weather in Moscow. - Мой африканский дружок Мукунку привык к московской погоде.